Dany jest układ trzech równań z trzema niewiadomymi. Znajdź wartość tych zmiennych spełniający powyższe równania:
   -3x₁+4x₂+3x₃=-2
   -x₁+5x₂-7x₃=4
   -6x₁+3x₃=-3
Powyższy zapis można przekształcić do postaci macierzowej:
|-3   4   3|   |x₁|   |-2|
|-1   5  -7| * |x₂| = | 4|
|-6   0   3|   |x₃|   |-3|

Innymi słowy a*x=b, a więc x=a\b.
Aby sprawdzić poprawność obliczeń piszemy:
a*x-b i jako wynik mamy otrzymać [0;0;0]

---

W Scilabie do zapisu macierzy stosuje się zapis informatyczny, w którym średnikami oddziela się kolumny, a przecinkami elementy danego wiersza. W naszym przypadku ma to postać:



Sprawdzamy poprawność obliczeń:



Widzimy, że równania nie mają rozwiązania.

---

Inny przykład:



Widzimy, że równania są spełnione dla obliczonych zmiennych.